函數(shù)y=
xx-1
的值域?yàn)?!--BA-->
(-∞,1)∪(1,+∞)
(-∞,1)∪(1,+∞)
分析:求出函數(shù)的反函數(shù),利用反函數(shù)的定義域,求出原函數(shù)的值域.
解答:解:函數(shù)y=
x
x-1
可化為xy-y=x,解得x=
y
1-y
,
所以函數(shù)的反函數(shù)是y=
x
1-x
,反函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠1}.
函數(shù)y=
x
x-1
的值域?yàn)?(-∞,1)∪(1,+∞).
故答案為:(-∞,1)∪(1,+∞).
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的值域的求法,反函數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平行四邊形OABC中,已知過點(diǎn)C的直線與線段OA,OB分別相交于點(diǎn)M,N.若
OM
=x
OA
ON
=y
OB

(1)求證:x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
;
(2)設(shè)f(x)=
x
x+1
,定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0<x≤1)
,點(diǎn)列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項(xiàng)為1,公比為
1
2
的等比數(shù)列,O為原點(diǎn),令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
,是否存在點(diǎn)Q(1,m),使得
OP
OQ
?若存在,請求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱,當(dāng)方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個不同的實(shí)數(shù)解時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且點(diǎn)An(an,an+1)在函數(shù)y=
x
x+1
的圖象上.
(1)證明:{
1
an
}
為等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)若{bn}表示直線AnAn+1的斜率,且bn>m2-2m+
1
3
對n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=
2-x
x-1
的定義域?yàn)榧螦,關(guān)于x的不等式lg(2ax)<lg(a+x)(a>0)的解集為B,若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
-x
x-1
在(1,+∞)上的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且點(diǎn)An(an,an+1)在函數(shù)y=
x
x+1
的圖象上.
(1)證明:{
1
an
}
為等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)若{bn}表示直線AnAn+1的斜率,且bn>m2-2m+
1
3
對n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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