（2006•蚌埠二模）（理）雙曲線的中心在原點，并且滿足條件：（1）一個焦點為（-5，0）；（2）實軸長為8．則可求得
雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1．下列條件中：①虛軸長為6；②離心率為
5
4
；③一條準線為x=
16
5
；④一條漸近線斜率為
4
3
．能夠代替條件（2）的有（　�。�
分析：由題意由雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì)可以得到方程為
x2
16
-
y2
9
=1的虛軸長，離心率，準線，漸近線，再進行判斷即可．
解答：解：當雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=1時，
a=4，b=3，c=5，
∴①虛軸長為6；
②離心率為
5
4
；
③一條準線為x=
16
5
；
④一條漸近線斜率為
3
4
．
故能夠代替條件（2）的有①②③．
故選A．
點評：此題考查了利用方程的思想求解圓錐曲線的性質(zhì)，及雙曲線中的a，b，c的關(guān)系與雙曲線的幾何性質(zhì)等
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（2006•蚌埠二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點，H為平面EDB
內(nèi)一點，
HC1
=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

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（2006•蚌埠二模）m、n∈R，
a
、
b
、
c
是共起點的向量，
a
、
b
不共線，
c
=m
a
+n
b
，則
a
、
b
、
c
的終點共線的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）n（n∈N），且當x=
2
時，f（x）的值為17+12
2
；g（x）=（x+a）m（a≠1，a∈R），定義：F（x）=
C
2m+1
4n-7
f（x）-
C
2n+9
4m+1
g（x）．
（1）當a=-1時，F(xiàn)（x）的表達式．
（2）當x∈[0，1]時，F(xiàn)（x）的最大值為-65，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的是（　�。�

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