為積極配合深圳2011年第26屆世界大運(yùn)會志愿者招募工作,某大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院擬成立由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì),經(jīng)過初步選定,2名男同學(xué),4名女同學(xué)共6名同學(xué)成為候選人,每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會是相同的.
(1)求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率;
(2)求當(dāng)選的4明天同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率.
考點(diǎn):古典概型及其概率計(jì)算公式
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)本題是一個等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從6名學(xué)生中選出4名,共有15種結(jié)果,滿足條件的事件是當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué),即包括1男3女,共有8種結(jié)果,得到概率.
(2)本題是一個等可能事件的概率,所有事件是從6名學(xué)生中選出4名,共有15種結(jié)果,滿足條件的事件是當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué),包括兩種情況:3女一男;4女,這兩種情況是互斥的,即可得到概率.
解答: 解:(1)將2名男同學(xué)和4名女同學(xué)分別編號為1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同學(xué),3,4,5,6是女同學(xué)),該學(xué)院6名同學(xué)中有4名當(dāng)選的情況有(1,2,3,4),(1,2,3,5),(1,2,3,6),(1,2,4,5),(1,2,4,6),(1,2,5,6),(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6),共15種,當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的情況有(1,3,4,5),(1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共8種,
故當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為P(A)=
8
15

(2)當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)包括3名女同學(xué)當(dāng)選(恰有1名男同學(xué)當(dāng)選),4名女同學(xué)當(dāng)選這兩種情況,而4名女同學(xué)當(dāng)選的情況只有(3,4,5,6),則其概率為P(B)=
1
15
,
又當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為P(A)=
8
15
,
故當(dāng)選的4名同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率為P=P(A)+P(B)=
3
5
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是做出事件數(shù),根據(jù)等可能事件的概率公式求出概率,本題是一個中檔題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用列舉法表示集合{x|-6≤x≤4,且x為奇數(shù)},結(jié)果是( 。
A、∅
B、{1,3}
C、{-5,-3,-1,1,3}
D、{-5,-3,-1}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+xlnx.
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若不等式f(x)≥-x2+(a+1)x-6在(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2cosxsin(x+
π
3
)的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有A、B兩種型號的汽車模型,其中A種型號的汽車模型有3個,標(biāo)號為1,2,3;B種型號的汽車模型有2個,標(biāo)號為1,2.
(1)從以上五個汽車模型中任取兩個參與展覽,求這兩個汽車模型型號不同且標(biāo)號之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)又有一個標(biāo)號為0的C種汽車模型,從這六個汽車模型中任取兩個,求這兩個汽車模型型號不同且標(biāo)號之和小于4的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+n,若數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn,則Sn的取值范圍為(  )
A、[0,1]
B、(2,1)
C、[
1
2
,1)
D、[
1
2
,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬噸236246257276286
(1)作出散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)年份與糧食年需求量的一般規(guī)律嗎?
(2)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a;
(3)利用(2)中所求的直線方程預(yù)測該地2014年的糧食需求量.參考公式:b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
,a=
.
y
-b
.
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)已知x∈R,a=x2+
1
2
,b=2-x,c=x2
-x+1,試證明a,b,c中至少有一個不小于1.
(Ⅱ)用分析法證明:若a>0,則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若過定點(diǎn)M(-1,0)且斜率為k的直線與曲線y=
9-(x+2)2
(0<x<1)有交點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A、(0,
5
B、(-
5
,0)
C、(0,
13
D、(0,5)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案