已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=n
2+n,若數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為S
n,則S
n的取值范圍為( )
A、[0,1] |
B、(2,1) |
C、[,1) |
D、[,1] |
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:利用“裂項(xiàng)求和”可得S
n=1-
,再利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出.
解答:
解:依題意
=
=
-
,
∴S
n=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
<1,
∴當(dāng)n=1時(shí),S
n取最小值
,
∴S
n值范圍為[
,1).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了“裂項(xiàng)求和”法、數(shù)列的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知集合P={x|-3<x<1},Q={x|-1≤x≤2},則P∩Q=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
若函數(shù)f(x)=x
2-
lnx+1在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A、[1,+∞) |
B、[1,) |
C、(-,) |
D、[,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
sin
2x+2sinx•cosx-
cos
2x+a.
(1)若函數(shù)f(x)的最大值為3,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x∈[0,
],求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
為積極配合深圳2011年第26屆世界大運(yùn)會(huì)志愿者招募工作,某大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院擬成立由4名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì),經(jīng)過(guò)初步選定,2名男同學(xué),4名女同學(xué)共6名同學(xué)成為候選人,每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的.
(1)求當(dāng)選的4名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率;
(2)求當(dāng)選的4明天同學(xué)中至少有3名女同學(xué)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
某產(chǎn)品廣告費(fèi)支出x(單位:萬(wàn)元)與銷售額y(單位:萬(wàn)元)之間滿足的回歸直線方程為
=6.5x+15.6,則以下說(shuō)法正確的是( 。
A、廣告費(fèi)支出每減少1萬(wàn)元,銷售額下降15.6萬(wàn)元 |
B、廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元,銷售額增加6.5萬(wàn)元 |
C、廣告費(fèi)支出每增加1萬(wàn)元,銷售額下降15.6萬(wàn)元 |
D、廣告費(fèi)支出每減少1萬(wàn)元,銷售額增加6.5萬(wàn)元 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
在平面四邊形ABCD中,若AC=
,BD=2,則(
+
)•(
+
)=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知線段AB=4,其中點(diǎn)A,B分別在x軸與y軸正半軸上移動(dòng),若點(diǎn)A從(2
,0)移動(dòng)到(2,0),則AB中點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路程為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
從高一7、8兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生,他們上個(gè)學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?br />
7班 | 76 | 74 | 82 | 66 | 66 | 76 | 78 | 72 | 52 | 68 |
8班 | 86 | 84 | 62 | 76 | 78 | 92 | 82 | 74 | 88 | 85 |
通過(guò)作莖葉圖,分析兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,并追尋背后的原因,反思自我,可以提出哪些相關(guān)的學(xué)習(xí)建議?
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