【題目】已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，雙曲線的頂點是，焦點是，設(shè)雙曲線方程為雙曲線的漸近線方程為， 雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，雙曲線的漸近線方程為，，，故選A.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的漸近線、離心率以及雙曲線是簡單性質(zhì)，橢圓的方程與性質(zhì)，屬于難題. 離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：① 直接求出，從而求出; ② 構(gòu)造的齊次式，求出;③ 采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解; ④ 根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據(jù)題橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)建立關(guān)于焦半徑和焦距的等量關(guān)系．利用法②求出離心率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；

（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過尾/立方米時， 的值為千克/年；當時， 是的一次函數(shù)，且當時， ．

（）當時，求關(guān)于的函數(shù)的表達式．

（）當養(yǎng)殖密度為多大時，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱中， ,∠ACB=90°,Ｍ是 的中點，Ｎ是的中點．

（Ⅰ）求證：MN∥平面；

（Ⅱ）求點到平面BMC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點法作圖”在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設(shè)α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二戰(zhàn)中盟軍為了知道德國“虎式”重型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法，一種是傳統(tǒng)的情報竊取，一種是用統(tǒng)計學的方法進行估計，統(tǒng)計學的方法最后被證實比傳統(tǒng)的情報收集更精確，德國人在生產(chǎn)坦克時把坦克從1開始進行了連續(xù)編號，在戰(zhàn)爭期間盟軍把繳獲的“虎式”坦克的編號進行記錄，并計算出這些編號的平均值為675.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個隨機樣本，則利用你所學過的統(tǒng)計知識估計德國共制造“虎式”坦克大約有（ ）
A.1050輛
B.1350輛
C.1650輛
D.1950輛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關(guān)于對稱；

④y＝f(x)圖象關(guān)于x＝－對稱．

其中正確命題的序號為________(將你認為正確的都填上)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的一個頂點為拋物線的頂點， ， 兩點都在拋物線上，且.

（1）求證：直線必過一定點；

（2）求證： 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”．函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，．

（）設(shè)函數(shù)，求集合和．

（）求證：．

（）設(shè)函數(shù)，且，求證：．

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