18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$．若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 代入可得a1=log2（1-（-1）），從而解得．

解答 解：∵f（1）=f（-1），
∴a1=log2（1-（-1）），
故a=1；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的簡單應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等邊三角形ABC的邊長為2，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，且AE∩CD=F，點(diǎn)H為邊AC上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），當(dāng)$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1時(shí)，實(shí)數(shù)λ=$\frac{3}{4}$．

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9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且有f（2）=0，則使得（x-1）•f（log3x）＜0的x的范圍為（　　）
A．（1，2）B．$（0，\frac{1}{9}）∪（9，+∞）$C．$（0，\frac{1}{9}）∪（1，9）$D．$（\frac{1}{9}，9）$

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6．復(fù)數(shù)z滿足$z=\frac{2+i}{i}+i$，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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13．已知偶函數(shù)f（x）是[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足不等式f（2a-1）＜f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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3．已知向量$\overrightarrow m=（2cosωx，-1），\overrightarrow n=（sinωx-cosωx，2）$（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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10．下列函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=（$\frac{1}{3}$）xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x2-2x-15

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7．設(shè)P：c2-c-2＜0；q：函數(shù)y=x2-2cx+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

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