如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點(diǎn)，使得//平面

（B）存在點(diǎn)，使得平面

（C）對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面

（D）對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變

 

B

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，由對(duì)稱性可知也是的中點(diǎn)，此時(shí)//,因?yàn)?/span>，，所以//，故A正確；

假設(shè)，因?yàn)?/span>，所以。所以四邊形為菱形或正方形，即。因?yàn)?/span>為正方體所以。所以假設(shè)不成立。故B不正確。

因?yàn)?/span>為正方形，所以，因?yàn)?/span>，，所以，因?yàn)?/span>，所以。因?yàn)?/span>，所以。同理可證，因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以。故C正確。

設(shè)正方體邊長(zhǎng)為，則。故D正確。

考點(diǎn)：1、線線平行、線面平行；2、線線垂直、線面垂直；3、棱錐的體積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川資陽(yáng)市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)花瓶中裝有6枝鮮花，其中3枝山茶花，2枝杜鵑花和1枝君子蘭，從中任取2枝鮮花.

（1）求恰有一枝山茶花的概率；

（2）求沒(méi)有君子蘭的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對(duì)任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對(duì)任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在四面體中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn). 設(shè), ，，那么向量用基底可表示為（ ）


（A） （B）
（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②存在點(diǎn)，使得平面；

③對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，過(guò)F點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線斜率為1，求線段的長(zhǎng)；

（3）設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)P（0，y0），求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案