(2014·廣州模擬)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切☉M于A,B兩點(diǎn).
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證:直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn).

(1)2x+y-2=0或2x-y+2=0
(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓,直線經(jīng)過點(diǎn),
(1)求以線段為直徑的圓的方程;
(2)若直線與圓相交于,兩點(diǎn),且為等腰直角三角形,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在圓上任取一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線段,為垂足.設(shè)為線段的中點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若圓在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn),試判斷直線與軌跡的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓C0(a>b>0,a,b為常數(shù)),動(dòng)圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點(diǎn)A1,A2分別為C0的左,右頂點(diǎn),C1與C0相交于A,B,C,D四點(diǎn).

(1)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)設(shè)動(dòng)圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點(diǎn),其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P()滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B(1,0)距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C的方程為:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R).
(1)試求m的值,使圓C的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(diǎn)(1,-2)的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),,點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O,G,H是否共線,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知圓C的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對稱,直線與圓C相交于兩點(diǎn),且,則圓C的方程為                  .

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同步練習(xí)冊答案