如圖,橢圓C0(a>b>0,a,b為常數(shù)),動圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點A1,A2分別為C0的左,右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.

(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
(2)設動圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.

(1)(x<-a,y<0)   (2)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0,且直線l與圓C交于A、B兩點.
(1)若|AB|=,求直線l的傾斜角;
(2)若點P(1,1)滿足2,求此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0.
(1)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;
(2)若圓C與直線l相交于A,B兩點,求弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知動圓
(1)當時,求經過原點且與圓相切的直線的方程;
(2)若圓與圓內切,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(2014·廣州模擬)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.
(1)如果|AB|=,求直線MQ的方程.
(2)求證:直線AB恒過一個定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求圓心在直線上,與軸相切,且被直線截得的弦長為的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,直線為參數(shù))與圓為參數(shù))相切,切點在第一象限,則實數(shù)的值為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為

(1)若,求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過點的直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;
(3)求證:經過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經過定點,并求出所有定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題


曲線x+y和它關于直線的對稱曲線總有交點,那么m的取值范圍是__________。

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