Question

18．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．

Answer 1

分析 化簡函數(shù)y，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
令-π+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，k∈Z，
解得-$\frac{2π}{3}$+2kπ≤2x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
即-$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；
所以函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．
故答案為：[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．

點評 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．