Question

3．如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

• A． 線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）
• B． 產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
• C． t的取值必定是3.15
• D． A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線的性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（3+4+5+6）=$\frac{18}{4}$=4.5，
則$\overline{y}$=0.7×4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線一定過點（4.5，3.5），故A正確，
∵0.7＞0，∴產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)，故B正確，
∵$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C錯誤，
A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸，故D正確
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)回歸直線的性質(zhì)分別進行判斷是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．