已知函數(shù)f（x）=x2+10x+1，則函數(shù)f（x+2010）的最小值及對稱軸方程分別為（　�。�
A、-24，-2015
B、24，x=-2015
C、24，x=2005
D、-24，x=-2015
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)f（x）=x2+10x+1的最小值及對稱軸方程，進而根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，得到函數(shù)f（x+2010）的最小值及對稱軸方程．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+10x+1的圖象關于直線x=-5對稱，
當x=-5時，函數(shù)取最小值-24，
將函數(shù)f（x）=x2+10x+1的圖象向左平移2010個單位，可得函數(shù)f（x+2010）的圖象，
故函數(shù)f（x+2010）的最小值還是-24，
對稱軸方程為x=-5-2010=-2015，
故選：D
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)圖象的平移變換，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx+x=0在下列的哪個區(qū)間內有實數(shù)解（　　）
A、[-10，-
1
10
]
B、（-∞，0]
C、[1，10]
D、[
1
10
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8Sm-1，8Sm+2，Sm+3成等差數(shù)列，且a6+4a1=S22，則a1=（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x（x∈R）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則以下說法錯誤的是（　�。�
A、（
5π
12
，
1
2
）是函數(shù)y=g（x）的圖象的一個對稱中心
B、函數(shù)y=g（x）的最小正周期是π
C、函數(shù)y=g（x）在[-
π
3
，
π
3
]上單調遞增
D、直線x=-
π
3
是函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中a＞0，a≠1．設h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x3-8（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．
（1）設U=R，求∁UA；
（2）B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范圍；
（3）C={x|m+1≤x≤2m-1}滿足C⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x+sin x-
3
2
在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值分別為M和m，則M-m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2x-1，g（u）=2u-1
B、y=x0，y=1
C、y=x2，y=x
x2
D、y=x-1，y=
x2-2x+1

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