6．已知圓x2+y2+mx-$\frac{1}{4}$=0與拋物線y=$\frac{1}{4}$x的準線相切，則m=（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 由拋物線的方程找出P，寫出拋物線的準線方程，因為準線方程與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答 解：由拋物線的方程得到p=2，所以拋物線的準線為y=-$\frac{p}{2}$=-1，
將圓化為標準方程得：（x+$\frac{m}{2}$）2+y2=$\frac{1+{m}^{2}}{4}$，圓心坐標為（-$\frac{m}{2}$，0），圓的半徑r=$\sqrt{\frac{1+{m}^{2}}{4}}$，
圓心到直線的距離d=1=r=$\sqrt{\frac{1+{m}^{2}}{4}}$，
化簡得：m2=3，解得m=±$\sqrt{3}$．
故選D

點評 此題考查學生會求拋物線的準線方程，掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=n2+1，則a5=（　　）
A．7B．9C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點（2，g （2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實數(shù)a的值．
（2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
（3）設(shè)m、n∈R*，且m≠n，求證：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，3）有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．對于定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在實數(shù)a，使得f（a+x）•f（a-x）=1對任意實數(shù)x∈R恒成立，則稱f（x）為關(guān)于a的“倒函數(shù)”．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”，且當x∈[0，1]時，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當x∈[1，2]時，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1]，當x∈[-2016，2016]時，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．判斷函數(shù)y=1-$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域為（loga$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=45°，c=2$\sqrt{2}$，b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，那么角A=75°或15°．

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