6.已知圓x2+y2+mx-$\frac{1}{4}$=0與拋物線y=$\frac{1}{4}$x的準線相切,則m=(  )
A.2B.4C.6D.8

分析 由拋物線的方程找出P,寫出拋物線的準線方程,因為準線方程與圓相切,所以圓心到直線的距離等于圓的半徑,利用點到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.

解答 解:由拋物線的方程得到p=2,所以拋物線的準線為y=-$\frac{p}{2}$=-1,
將圓化為標準方程得:(x+$\frac{m}{2}$)2+y2=$\frac{1+{m}^{2}}{4}$,圓心坐標為(-$\frac{m}{2}$,0),圓的半徑r=$\sqrt{\frac{1+{m}^{2}}{4}}$,
圓心到直線的距離d=1=r=$\sqrt{\frac{1+{m}^{2}}{4}}$,
化簡得:m2=3,解得m=±$\sqrt{3}$.
故選D

點評 此題考查學生會求拋物線的準線方程,掌握直線與圓相切時所滿足的條件,靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,是一道綜合題.

練習冊系列答案
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A.7B.9C.11D.12

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(2)若h(x)=f(x)-$\frac{b(x-1)}{x+1}$在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍.
(3)設(shè)m、n∈R*,且m≠n,求證:$\frac{m-n}{m+n}<|\frac{lnm-lnn}{2}$|.

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前n項和.

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