sin2θ+sinθ
2cos2θ+2sin2θ+cosθ
=（　�。�
A、tanθB、tan2θ
C、cotθD、cot2θ
分析：把原式的分子第一項利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，然后提取sinθ，分母第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，與第二項合并后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，提取cosθ，分子分母約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后即可得到最好結(jié)果．
解答：解：
sin2θ+sinθ
2cos2θ+2sin2θ+cosθ

=
2sinθcosθ+sinθ
2(1-2sin2θ)+2sin2θ+cosθ 

=
sinθ(2cosθ+1)
2-2sin2θ+cosθ

=
sinθ(2cosθ+1)
2cos2θ +cosθ

=
sinθ(2cosθ+1)
cosθ(2cosθ+1)

=tanθ．
故選A
點評：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，涉及的知識有二倍角的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（2）sin2α+sin αcos α+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-sinα，α∈(
π
2
，π)，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．（-1＜m＜1 ）
（1）求tanθ的值；
（2）若m=
15
，求sin2θ-sinθcosθ+2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin2α+sinαcosα
2cos2α+1
的值是
6
7
6
7
．

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