【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
·(1)y=﹣|x|(x∈R)(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)(3)y=( )x(x∈R)(4)y=﹣x+ .
A.(2)
B.(1)(3)
C.(4)
D.(2)(4)
【答案】A
【解析】解:(1)y=﹣|x|(x∈R)是偶函數(shù);(2)y=﹣x3﹣x(x∈R)既是奇函數(shù)又是減函數(shù);(3)y=( )x(x∈R)是非偶非偶函數(shù);(4)y=﹣x+ 是奇函數(shù)但在定義上不連續(xù),不是減函數(shù),
故選:A
【考點精析】認真審題,首先需要了解函數(shù)單調性的判斷方法(單調性的判定法:①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較),還要掌握函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關于原點對稱)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A、B、C是橢圓上不同的三點, ,C在第三象限,線段BC的中點在直線OA上。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求點C的坐標;
(3)設動點P在橢圓上(異于點A、B、C)且直線PB, PC分別交直線OA于M、N兩點,證明為定值并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知: 、 、 是同一平面上的三個向量,其中 =(1,2).
(1)若| |=2 ,且 ∥ ,求 的坐標.
(2)若| |= ,且 +2 與2 ﹣ 垂直,求 與 的夾角θ
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中均為實數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).
(I)求函數(shù)的極值;
(II)設,若對任意的,
恒成立,求實數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點、,動點滿足,設動點的軌跡為曲線,將曲線上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑱M坐標不變,得到曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)是曲線上兩點,且, 為坐標原點,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設A={0,1,2,4},B={ ,0,1,2,6,8},則下列對應關系能構成A到B的映射的是( )
A.f:x→x3﹣1
B.f:x→(x﹣1)2
C.f:x→2x﹣1
D.f:x→2x
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),直線,若直線與曲線C相交于A,B兩點,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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