【題目】在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
命題p：若a＞acosB+bcosA，則A＞C；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，
給出下列四個結(jié)論：
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨￢q”是假命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題，
其中所有正確結(jié)論法的序號是 ．

【答案】①④
【解析】解：由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入acosB+bcosA中得：2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R（sinAcosB+cosAsinB）
=2Rsin（A+B）=2RsinC=c，
故命題p：若a＞c=acosB+bcosA，則A＞C，是真命題；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，是真命題；
故①④正確，
所以答案是：①④．
【考點精析】利用復(fù)合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），則m= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若全集U={1，2，3，4}且UA={2}，則集合A的子集共有（ ）
A.3個
B.5個
C.7個
D.8個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有紅、黑、白三種顏色的球各10個�，F(xiàn)將它們?nèi)糠湃爰住⒁覂蓚�袋子中，要求每個袋子里三種顏色球都有，且甲、乙兩個袋子中三種顏色球數(shù)之積相等。問：共有多少種放法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2015年來黃岡市各重點高中開展了形式多樣的各種選課走班活動，記者調(diào)查了黃梅一中甲、乙、丙三位同學(xué)，在被問到是否參加過黃梅戲、黃梅挑花、岳家拳這三個特長班時，甲說：我參加過的特長班比乙多，但沒有參加過岳家拳；乙說：我沒有參加過黃梅挑花；丙說：我們?nèi)齻�人都參加過同一個特長班，由此判斷乙參加過的特長班為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：x0＞1，lgx0＞1，則￢p為（ ）
A.x0＞1，lgx0≤1
B.x0＞1，lgx0＜1
C.x＞1，lgx≤1
D.x＞1，lgx＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（ ）
A.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】p：若x2+y2≠0，則x，y不全為零，q：若m＞﹣2，則x2+2x﹣m=0有實根，則（ ）
A.“p∨q”為真
B.“￢p”為真
C.“p∧q”為真
D.“￢q”為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案