3．化簡$\frac{cos40°}{cos25°\sqrt{1-sin40°}}$=$\sqrt{2}$．

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，分母中被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系，完全平方公式以及二次根式的性質(zhì)化簡，約分后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{co{s}^{2}20°-si{n}^{2}20°}{cos25°\sqrt{（cos20°-sin20°）^{2}}}$=$\frac{cos20°+sin20°}{cos25°}$=$\frac{\sqrt{2}cos（45°-20°）}{cos25°}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，b=2，以下命題中正確的序號是①②③．
①若a=1，則c有一解；                  
②若a=$\sqrt{3}$，則c有兩解；
③若a=$\frac{11}{6}$，則c有兩解；                
④若a=3，則c有兩解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=25x3+13x2+2016x-5，則f'（0）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a=$\int_0^{\sqrt{6}}$2xdx，則（x-$\frac{1}{x}$）a的二項展開式中常數(shù)項為-20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．光線從點A（-2，1）射到x軸后反射到B（4，3）則光線從A到B經(jīng)過的總路線為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{11}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．AD．B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，AB⊥BC，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
x$\frac{π}{6}$$\frac{7π}{6}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）020-2
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2=4x相切，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案