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2．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，則∁R（A∪B）=（　　）
A．{x|3≤x＜7}，B．{x|2＜x＜10}C．{x|x≤2或x≥10}D．{x|x＜3或x≥7}

分析 根據題意，由集合A、B，可得集合A∪B，進而由補集的性質可得答案．

解答 解：根據題意，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
則A∪B={x|2＜x＜10}，
則∁R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}；
故選：C．

點評 本題考查集合的交并補的混合運算，關鍵是理解集合的意義．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可由函數$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象至少向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）=x3-（a-1）x2+（a-3）x的導函數f'（x）是偶函數，則實數a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知（1+i）x=1+yi，其中x，y是實數，i是虛數單位，則|x+yi|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ex-alnx-a．
（Ⅰ）當a=e時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：對于?a∈（0，e），f（x）在區(qū)間$（\frac{a}{e}，1）$上有極小值，且極小值大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設點A為橢圓上的一動點（非長軸端點），AF1的延長線與橢圓交于B點，AO的延長線與橢圓交于C點，若△ABC面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM如圖2，設點E是線段DB上的一動點（不與D，B重合）．

（Ⅰ）當AB=2時，求三棱錐M-BCD的體積；
（Ⅱ）求證：AE不可能與BM垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數，當x=1時f（x）取得極值-2
（I）求函數f（x）的解析式并討論單調性
（II）證明對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，$AB=\sqrt{3}AD=\sqrt{3}A{A_1}=\sqrt{3}$，點P為線段A1C上的動點（包含線段端點），則下列結論正確的①②．
①當$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時，D1P∥平面BDC1；
②當$\overrightarrow{{A_1}C}=5\overrightarrow{{A_1}P}$時，A1C⊥平面D1AP；
③當∠APD1的最大值為90°；
④AP+PD1的最小值為$\sqrt{5}$．

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