設橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：依題意，橢圓的焦點在x軸上，設橢圓的上頂點為A，由∠F1AO≥60°，即可求得它的離心率的取值范圍．
解答：橢圓的焦點在x軸，設橢圓的上頂點為A，
∵橢圓上存在一點Q，∠F1QF2=120°，
∴∠F1AO≥60°，
∴tan∠F1AO=≥，
∴≤?=≤，
∴≥，
∴e=≥，又e＜1．
∴≤e＜1．
故選A．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，求得∠F1AO≥60°是關鍵，也是難點，考查分析與邏輯思維能力，屬于難題．
練習冊系列答案
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在直角坐標系xOy中,設橢圓C:(a＞b＞0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2.過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交,其中一個交點為M(,1).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設橢圓C的一個頂點為B(0,-b),直線BF2交橢圓C于另一點N,求△F1BN的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F2,點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點.若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.

 

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設橢圓C:(“a>b〉0)的左焦點為，橢圓過點P（)

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知點D(1, 0),直線l:與橢圓C交于A、B兩點,以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省黃石市高二數(shù)學上學期期末考試 題型：解答題

設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

 

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