【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖像，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

D. 是函數(shù)的一條對稱軸

【答案】C

【解析】

由三角函數(shù)圖象的伸縮變換及平移變換得f（x）函數(shù)解析式，再由三角函數(shù)圖象及性質(zhì)依次判斷選項即可．

=2cos（x+），將其向右平移個單位長度

得函數(shù)解析式為h（x）＝2cos（x），再把得到的圖象再把橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y＝f（x）的圖象，得f（x）＝2cos（2x），

則函數(shù)y＝f（x）的最小正周期為π，對稱軸方程為x（k∈z），故A，D選項不正確，又當時，2x，函數(shù)不單調(diào)，故B錯誤，

當時，2x，函數(shù)在x=時取得最小值為C正確，

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中有誤的是（ ）

A. 成績在分的考生人數(shù)最多

B. 不及格的考生人數(shù)為1000人

C. 考生競賽成績的平均分約70.5分

D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設直線上的定點在曲線外且其到上的點的最短距離為，試求點的坐標.

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【題目】函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則關于函數(shù)以下說法正確的是（ ）

A. 最大值為1，圖象關于直線對稱B. 在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)

C. 在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D. 周期為，圖象關于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】連接正方體每個面的中心構成一個正八面體，則該八面體的外接球與內(nèi)切球體積之比為______．

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【題目】全民健身倡導全民做到每天參加一次以上的體育健身活動，旨在全面提高國民體質(zhì)和健康水平.某部門在該市2013-2018年發(fā)布的全民健身指數(shù)中，對其中的“運動參與評分值”（滿分100分）進行了統(tǒng)計，制成如圖所示的散點圖.

（1）根據(jù)散點圖，建立關于的回歸方程；

（2）從該市的市民中隨機抽取了容量為150的樣本，其中經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)為50，以頻率為概率，若從這150名市民中隨機抽取4人，記其中“經(jīng)常參加體育鍛煉”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，是邊長為2的正三角形，是的中點，是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線與直線的直角坐標方程.

（2）直線與軸的交點為，與曲線的交點為，，求的值.

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