【題目】函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則關(guān)于函數(shù)以下說法正確的是( )

A. 最大值為1,圖象關(guān)于直線對稱B. 上單調(diào)遞減,為奇函數(shù)

C. 上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)D. 周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

【答案】B

【解析】

先求出函數(shù)y=g(x)的解析式,再利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)對每一個選項逐一分析判斷.

設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)Q在函數(shù)y=f(x)的圖像上,

,

對于選項A,函數(shù)y=g(x)的最大值為1,但是,所以圖象不關(guān)于直線對稱,所以該選項是錯誤的;

對于選項B,,所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù),解

,,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以該選項是正確的;

對于選項C,由前面分析得函數(shù)y=g(x)的增區(qū)間為,且函數(shù)y=g(x)不是偶函數(shù),故該選項是錯誤;

對于選項D,函數(shù)的周期為,解所以函數(shù)圖像的對稱中心為,所以該選項是錯誤的.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P在直線l:y=x-1,若存在過點(diǎn)P的直線交拋物線A,B兩點(diǎn),|PA|=|AB|,則稱點(diǎn)P為“正點(diǎn)”,那么下列結(jié)論中正確的是( )

A.直線l上的所有點(diǎn)都是“正點(diǎn)”

B.直線l上僅有有限個點(diǎn)是“正點(diǎn)”

C.直線l上的所有點(diǎn)都不是“正點(diǎn)”

D.直線l上有無窮多個點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“正點(diǎn)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)機(jī)公司出售收割機(jī),一臺收割機(jī)的使用壽命為五年,在農(nóng)機(jī)公司購買收割機(jī)時可以一次性額外訂購買若干次維修服務(wù),費(fèi)用為每次100元,每次維修時公司維修人員均上門服務(wù),實際上門服務(wù)時還需支付維修人員的餐飲費(fèi)50/次;若實際維修次數(shù)少于購買的維修次數(shù),則未提供服務(wù)的訂購費(fèi)用退還50%;如果維修次數(shù)超過了購買的次數(shù),農(nóng)機(jī)公司不再提供服務(wù),收割機(jī)的維修只能到私人維修店,每次維修費(fèi)用為400元,無須支付餐飲費(fèi);--位農(nóng)機(jī)手在購買收割機(jī)時,需決策一次性購買多少次維修服務(wù).
為此,他擬范收集整理出一臺收割機(jī)在五年使用期內(nèi)維修次數(shù)及相應(yīng)的頻率如下表:

(1)如果農(nóng)機(jī)手在購買收割機(jī)時購買了6次維修,在使用期內(nèi)實際維修的次數(shù)為5次,這位農(nóng)機(jī)手的花費(fèi)總費(fèi)用是多少?如果實際維修的次數(shù)是8次,農(nóng)機(jī)手的花費(fèi)總費(fèi)用又是多少?

(2)農(nóng)機(jī)手購買了一臺收制機(jī),試在購買維修次數(shù)為6次和7次的兩個數(shù)據(jù)中,根據(jù)使用期內(nèi)維修時花費(fèi)的總費(fèi)用期望值,幫助農(nóng)機(jī)手進(jìn)行決策.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個問題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是,回答第三個問題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關(guān)成功.

(Ⅰ)求至少回答對一個問題的概率;

(Ⅱ)求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;

(Ⅲ)求這位挑戰(zhàn)者闖關(guān)成功的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著國內(nèi)電商的不斷發(fā)展,快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時期,按照國務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局,以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調(diào)控,SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過1kg的包裹收費(fèi)10元;重量超過1kg的包裹,在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上,每超過1kg(不足1kg,按1kg計算)需再收5.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:

重量(單位:kg

0,1]

1,2]

2,3]

3,4]

45]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,將頻率視為概率.

1)計算該代辦未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;

2)①估計該代辦點(diǎn)對每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;

②根據(jù)以往的經(jīng)驗,該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過150件,日工資110.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓經(jīng)過點(diǎn),且點(diǎn)為其一個焦點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)橢圓軸的兩個交點(diǎn)為,,不在軸上的動點(diǎn)在直線上運(yùn)動,直線,分別與橢圓交于點(diǎn),證明:直線通過一個定點(diǎn),且的周長為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖像,則下列說法正確的是( )

A. 函數(shù)的最小正周期為

B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

D. 是函數(shù)的一條對稱軸

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)O是四邊形ABCD的中心,關(guān)于直線A1O,下列說法正確的是( )

A. A1O∥DCB. A1O⊥BCC. A1O∥平面BCDD. A1O⊥平面ABD

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