Question

一質(zhì)點在直線上從時刻t=0（s）開始以速度v=t²-5t+6（m/s）運動，到t=5s時運動的路程

 

．

Answer 1

分析：質(zhì)點在直線上從時刻t=0（s）開始，做變速運動，到t=5s時運動的路程，由定積分可以計算出來．

解答：解：因為速度的解析式為v=t²-5t+6，對其求積分，得
s=∫v（t）dt=∫（t²-5t+6）dt=

1

3

t³-

5

2

t²+6t，
從時刻t=0（s）開始，到t=5s時運動的路程為s=

1

3

×5³-

5

2

×5²+6×5=

55

6

≈9.2（m）；

點評：本題考查了定積分公式的應(yīng)用，應(yīng)用定積分求直線上做變速運動的物體運動的路程，是基礎(chǔ)題．