若x，y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，求S=2x+y的最大值和最小值．
【答案】分析：由（x-1）2+（y+2）2=4表示一個圓，找出圓心坐標和半徑，然后把S=2x+y中S看做常數(shù)，用x表示出y，可看做一條直線，根據(jù)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于S的方程，求出方程的解得到S的兩個值，即為S的最大值與最小值．
解答：解：（x-1）2+（y+2）2=4表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓，
由S=2x+y得y=-2x+S，
當直線和圓相切時，S取得最大值和最小值，
由，得，
∴，．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，其中把求S的最值問題轉(zhuǎn)化為直線y=-2x+S與圓（x-1）2+（y+2）2=4相切的問題是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知向量
a
=（x+z，3），
b
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a
⊥
b
，若x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為（　�。�
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C、[-3，2]
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