分析 由勾股定理是平面二維的關(guān)系,類比到三維空間可猜測“在三棱錐P-ABC中,三個側(cè)面PAB、PAC、PCB兩兩垂直,且與底面所成的角分別為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1”.
解答 解:如圖,由平面類比到空間,有下列猜想:
“在三棱錐P-ABC中,三個側(cè)面PAB、PAC、PCB兩兩垂直,且與底面所成的角分別為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1”.
點評 本題考查類比的方法猜想三棱錐的類似性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | [-1,+∞) | B. | (-1,+∞) | C. | (-∞,-1] | D. | (-∞,-1) |
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A. | 4個 | B. | 3個 | C. | 2個 | D. | 1個 |
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