Question

12．若直線y=3x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A． [-1，+∞）
• B． （-1，+∞）
• C． （-∞，-1]
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線y=3x與x+y+4=0確定交點(diǎn)（-1，-3），則由條件確定m的取值范圍．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{x+y+4=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即交點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，-3），
要使直線y=3x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，
則A在區(qū)域內(nèi)，如圖所示．可得m≥-1，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．