2．已知集合A={1，a，a2}，求a的取值集合．

分析 由集合的元素的互異性便知集合A的3個元素兩兩不等，即為$\left\{\begin{array}{l}{a≠1}\\{a≠{a}^{2}}\\{{a}^{2}≠1}\end{array}\right.$，解該不等式組即可得出a的取值范圍．

解答 解：根據(jù)集合元素的互異性知：
$\left\{\begin{array}{l}{a≠1}\\{a≠{a}^{2}}\\{{a}^{2}≠1}\end{array}\right.$；
解得a≠-1，0，1；
∴a的取值集合為{a|a≠-1，且a≠0，且a≠1}．

點評 考查列舉法表示集合，以及集合元素的互異性，注意A的三個元素需兩兩不等．

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