已知、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點在橢圓上，則橢圓的離心率是

A．          B．           C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，則可以結合正三角形的性質，中位線性質和定義得到關系式，求解離心率。則由、是橢圓（a>b>0）的兩個焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點N在橢圓上,則連接N,NAME 那么可知=c,=2a-c，則根據(jù)直角三角形的勾股定理可知,故答案選B.

考點：橢圓的定義

點評：解決該試題的關鍵是對于定義的靈活運用，以及正三角形中線是高線的性質的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點,若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程；

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I，求證：IG∥F1F2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點,且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點.若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內(nèi)的點,△PF1F2的重心為G,內(nèi)心為I,求證:GI∥F1F2.

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：單選題

已知AB是橢圓 的長軸，若把線段AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C、D、E、G 四點，設F是橢圓的左焦點，則|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是
[     ]
A.15
B.16
C.18
D.20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)已知AB是橢圓=1的長軸，若把線段AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C、D、E、G四點，設F是橢圓的左焦點，則的值是（   ）

A．15                   B．16                   C．18                   D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中09-10學年高二第五次月考（理） 題型：選擇題

 已知AB是橢圓=1的長軸，若把線段AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C、D、E、G四點，設F是橢圓的左焦點，則的值是（）

A．15           B．16           C．18           D．20

 

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