【題目】已知函數(shù)（其中）的最小周期為.

（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1），，；（2），或.

【解析】

（1）化簡(jiǎn)得到，根據(jù)周期得到，再計(jì)算函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間得到答案.

（2）根據(jù)平移和伸縮變換得到，得到，在區(qū)間上，，，得到答案.

函數(shù)

，

它的其中的最小周期為，，故

令，求得，

可得函數(shù)的增區(qū)間為，.

將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，可得的圖像，

再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)的圖像，

若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)解，

即區(qū)間上有且只有一個(gè)解，

即的圖像和直線只有1個(gè)交點(diǎn).

在區(qū)間上，，.

故或，求得，或，

求實(shí)數(shù)m的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）主持人從隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（2）主持人從兩隊(duì)所有選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為,已知，內(nèi)切圓圓心,設(shè)點(diǎn)A的軌跡為R.

（1）求R的方程；

（2）過點(diǎn)C的動(dòng)直線m交曲線R于不同的兩點(diǎn)M,N，問在x軸上是否存在一定點(diǎn)Q（Q不與C重合），使恒成立，若求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時(shí)總有，則稱為緊密函數(shù)，例如函數(shù)是緊密函數(shù)，下列命題：

緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)在時(shí)是緊密函數(shù)；

函數(shù)是緊密函數(shù)；

若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，，則；

若函數(shù)是緊密函數(shù)且在定義域內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的值一定不為零．

其中的真命題是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，，記.

（1）求b1，b2的值；

（2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，，曲線在其與y軸的交點(diǎn)處的切線記作，曲線在其與x軸的交點(diǎn)處的切線記作，且.

（1）求之間的距離；

（2）對(duì)于函數(shù)和的公共定義域中的任意實(shí)數(shù)，稱的值為函數(shù)和在處的偏差.求證：函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，△PAD為等邊三角形，平面PAD丄平面PCD.

(1)證明：平面PAD丄平面ABCD:

(2)若AB=2，Q為線段的中點(diǎn)，求三棱錐Q-PCD的體積.

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