【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目,兩隊各有六名選手參賽,將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成莖葉圖如圖所示,為了增加節(jié)目的趣味性,主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出,并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分,同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分,則獲得晉級”.

1)主持人從隊所有選手成績中隨機(jī)抽取2個,求至少有一個為晉級的概率;

2)主持人從兩隊所有選手成績中分別隨機(jī)抽取2個,記抽取到晉級選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列見解析,2.

【解析】

1)先由題意求得隊第六位選手的成績,則可得隊中成績不少于21分的有2個,再利用對立事件求概率即可;

2)由(1)可得隊中所有選手成績能“晉級”的有2,隊中所有選手成績能“晉級”的有4,的可能取值有,分別討論求解即可得到分布列,利用公式求得期望即可

1隊選手的平均分為,

設(shè)隊第6位選手的成績?yōu)?/span>分,因為隊的平均分比隊的平均分多4分,

,得,

隊中成績不少于21分的有2個,

因為從中抽取2個至少有一個為晉級的對立事件為兩人都沒有晉級,

則概率

2)由(1,隊中所有選手成績能“晉級”的有2,隊中所有選手成績能“晉級”的有4,的可能取值有,

;

;

;

;

的分布列為

0

1

2

3

4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近來天氣變化無常,陡然升溫、降溫幅度大于的天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多.陡然降溫幅度大于容易引起幼兒傷風(fēng)感冒疾病.為了解傷風(fēng)感冒疾病是否與性別有關(guān),在某婦幼保健院隨機(jī)對人院的名幼兒進(jìn)行調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若在全部名幼兒中隨機(jī)抽取人,抽到患傷風(fēng)感冒疾病的幼兒的概率為,

(1)請將下面的列聯(lián)表補充完整;

患傷風(fēng)感冒疾病

不患傷風(fēng)感冒疾病

合計

25

20

合計

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過的情況下認(rèn)為患傷風(fēng)感冒疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知在患傷風(fēng)感冒疾病的名女性幼兒中,名又患黃痘病.現(xiàn)在從患傷風(fēng)感冒疾病的名女性中,選出名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患黃痘病的女性人數(shù)為,的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面為菱形,且側(cè)棱 其中交點.

1)求點到平面的距離;

2)在線段上,是否存在一個點,使得直線垂直?若存在,求出線段的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運行的速度為130 m/min,山路AC長為1260 m,經(jīng)測量,cos A=,cos C=

(1)求索道AB的長;

(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個不相等的非零向量,兩組向量均由23排列而成,記表示所有可能取值中的最小值,則下列命題中

15個不同的值;(2)若無關(guān);(3)若,則無關(guān);(4)若,則;(5)若,,則的夾角為.正確的是( 。

A.1)(2B.2)(4C.3)(5D.1)(4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作,某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型:以表示第個時刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù);以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個計算單位,上午分作為第個計算人數(shù)單位,即;分作為第個計算單位,即;依次類推,把一天內(nèi)從上午點到晚上分分成個計算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù)).

1)試計算當(dāng)天點至點這一小時內(nèi),進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少?

2)假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過萬時,園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點(即)時,園區(qū)總?cè)藬?shù)會達(dá)到最高,請問當(dāng)日是否要采取限流措施?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x2+|x﹣a|

1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)fx)的最小值;

2)試討論函數(shù)fx)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.

(1)求證:直線AC垂直于直線SD

(2)若搭邊框共使用木料24米,則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中)的最小周期為.

1)求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有且只有一個解,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案