（2011•崇明縣二模）命題P：“|x-1|＜2”，命題Q：“
x-2
x-3
＜1”．則P是Q的（　�。�
分析：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2可得P，由
x-2
x-3
＜1可得
1
x-3
＜0可得Q，然后結(jié)合P與Q所對應(yīng)的集合之間的關(guān)系進(jìn)行判斷可得答案．
解答：解：由|x-1|＜2可得，-2＜x-1＜2
P：A={x|-1＜x＜3}
命題Q：由
x-2
x-3
＜1可得
x-2
x-3
-1＜0即
1
x-3
＜0
Q：B={x|x＜3}
∵A?B，B?A即P成立時(shí)Q一定成立，但Q成立時(shí)P不一定成立
則P是Q的充分不必要條件
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確解出絕對值不等式與分式不等式，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•崇明縣二模）若一個(gè)無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，則首項(xiàng)a1取值范圍是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．

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（2011•崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，若關(guān)于x的不等式f（
x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）對任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．

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（2011•崇明縣二模）方程log2（3x-4）=1的解x=
2
2
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（2011•崇明縣二模）函數(shù)y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．

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（2011•崇明縣二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的復(fù)數(shù)解，則|z|=
10
2
10
2
．

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