口袋里裝有7個大小相同小球, 其中三個標(biāo)有數(shù)字1, 兩個標(biāo)有數(shù)字2, 一個標(biāo)有數(shù)字3, 一個標(biāo)有數(shù)字4.
(Ⅰ) 第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 當(dāng)為何值時, 其發(fā)生的概率最大? 說明理由;
(Ⅱ) 第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
見解析
本試題主要是考查了古典概型概率的運算以及隨機變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運算的 綜合運用。
（1）因為第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.利用獨立事件的概率公式求解得到
（2）第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.因為是不放回的抽取，因此運用古典概型概率求解概率值，得到結(jié)論。
解：(Ⅰ) 可能的取值為
    
  
  
                
(Ⅱ) 可能的取值為             
                        

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；    
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據(jù)公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
(3)計分介于20分到40分之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機變量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，則P（Y）=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次人才招聘會上，有三種不同的技工面向社會招聘，已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2（允許技工人員同時被多種技工錄用）.
（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
（2）設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校的學(xué)生記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：
組別
理科
文科
性別
男生
女生
男生
女生
人數(shù)
4
4
3
1
學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
小明購買一種叫做“買必贏”的彩票，每注售價10元，中獎的概率為2％，如果每注獎的獎金為300元，那么小明購買一注彩票的期望收益是多少元？

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