五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，求它的側(cè)面面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件求出梯形的高為12，從而求出一個梯形的面積為S梯=156cm2，由此能求出它的側(cè)面面積．
解答： 解：如圖，∵五棱臺的上、下底面均是正五邊形，
邊長分別是8cm和18cm，
∴側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，
梯形的高為
132-[
18-8
2
]2
=12，
S梯=
1
2
×(8+18)×12=156（cm2），
S側(cè)=5×S梯=5×156=780（cm2）．
∴它的側(cè)面面積為780cm2．
點評：本題考查五棱臺的側(cè)面面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=
3
，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=4．
（1）求
a
•
b

（2）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，D為AC的中點
（1）求證：AB1∥平面BDC1
（2）求證：BD⊥AC1
（3）求直三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（3，0），其短軸上的一個端點到F的距離為5．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點P是橢圓C上的動點，點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，求|
PM
|的最小值；
（3）設(shè)橢圓C的上下頂點分別為A1、A2，點Q是橢圓上異于A1、A2的任一點，直線QA1、QA2分別于x軸交于點D、E，若直線OT與過點D、E的圓相切，切點為T，試探究線段OT的長是否為定值？若是定值，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
m
=（b，c），
n
=（cosC，sinB），a=
m
•
n
．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：D1F⊥平面ADE；
（2）若AB=1，求三棱錐D1-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1與側(cè)面BCC1B1的距離為2，側(cè)面BCC1B1的面積為4，此三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為
 
時，盒子容積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+
9
tanα
=6，則
sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
 
．

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