【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，求出a，b的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷a的符號，然后根據(jù)不等式的解法進行求解即可．

∵f（x）=（x-1）（ax+b）=ax2+（b-a）x-b為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
則ax2-（b-a）x-b=ax2+（b-a）x-b，
即-（b-a）=b-a，
得b-a=0，得b=a，
則f（x）=ax2-a=a（x2-1），
若f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，
則a＜0，
由f（3-x）＜0得a[（3-x）2-1）]＜0，即（3-x）2-1＞0，
得x＞4或x＜2，
即不等式的解集為（-∞，2）∪（4，+∞），
故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）＝2，點M的極坐標(biāo)為（，）．

（1）求點M的直角坐標(biāo)和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線C1與曲線C2相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為N，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個正方形花圃被分成5份.

（1）若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，己知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，求有多少種不同的種植方法?

（2）若向這5個部分放入7個不同的盆栽，要求每個部分都有盆栽，問有多少種不同的放法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一次大考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

（I）請完成列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

乙班

合計

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？

參考公式和臨界值表：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2018年招聘員工，其中，，，，五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到1%）如下：

崗位

男性

應(yīng)聘人數(shù)

男性

錄用人數(shù)

男性

錄用比例

女性

應(yīng)聘人數(shù)

女性

錄用人數(shù)

女性

錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計

533

264

467

169

（1）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（2）從應(yīng)聘崗位的6人中隨機選擇2人.記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．

求證：平面BDEF；

求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；

（3）若A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.

(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達式；

(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若方程在上恰有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下給出了4個命題：

（1）兩個長度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個數(shù)共有（ ）

A.3 個B.2 個C.1 個D.0個

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