1．若m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$，n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$ （a≥3），則（　　）
A．m＞nB．m=n
C．m＜nD．m與的n大小關(guān)系不確定

分析 利用分子有理化、不等式的性質(zhì)、根式的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$=$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}$，n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$=$\frac{1}{\sqrt{a-2}+\sqrt{a-3}}$（a≥3），
又0＜$\sqrt{a-2}+\sqrt{a-3}$＜$\sqrt{a}+\sqrt{a-1}$，
∴m＜n．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了分子有理化、不等式的性質(zhì)、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線過點(diǎn)P（3，1），且與以A（4，3），B（5，2）為端點(diǎn)的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知tan（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求下列各式的值．
（1）$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{{4cos（α-2π）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$；    
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足an=（2n-1）2n，其前n項(xiàng)和Sn=6+（2n-3）•2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．i是虛數(shù)單位，則i607的共軛復(fù)數(shù)為i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：
①若K2的觀測值k＞6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；
②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺��；
③從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤．
其中說法正確的是③（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=2x+cosx，則y′等于（　　）
A．2+cosxB．2-sinxC．2+sinxD．2x+sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．寫出下列命題的否定并判斷其真假：
（1）p：不論m取何實(shí)數(shù)值，方程x2+mx-1=0必有實(shí)數(shù)根；
（2）p：有的三角形的三條邊相等；
（3）p：菱形的對角線互相垂直；
（4）p：存在x∈N，x2-2x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），當(dāng)（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）時(shí)，則x的值為-2或$\frac{7}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案