已知x，y滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

z=x+2y+2的最大值為6，最小值為－6．

解析試題分析：首先畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域利用z=x+2y+2的幾何意義，即可求z的最大值和最小值．
試題解析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y+2，得y=﹣1，平移直線y=﹣1，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點A時，
直線y=﹣1的截距最小，此時z最小，
由，得，即A（﹣2，﹣3）．
此時z=﹣2+2×（﹣3）+2=﹣6．
由圖象可知當(dāng)直線與x+2y﹣4=0重合時，
直線y=﹣1的截距最大，此時z最大，
此時x+2y=4，z=x+2y+2=4+2=6．
所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+2的最大值為6，最小值為－6．

考點：線性規(guī)劃．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為、、，如果
是圍成的區(qū)域(含邊界)上的點，那么的范圍是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調(diào)研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3 000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩個項目，根據(jù)市場調(diào)研，知甲項目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位24個，GDP增長260萬元；乙項目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時，可提供就業(yè)崗位36個，GDP增長200萬元．已知該地為甲、乙兩個項目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時，若要求兩個項目能提供的就業(yè)崗位不少于840個，問如何安排甲、乙兩個項目的投資額，才能使GDP增長的最多．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大。已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資 金
每臺單位產(chǎn)品所需資金（百元）
月資金供應(yīng)量
（百元）
空調(diào)機(jī)
洗衣機(jī)
成 本
30
20
300
勞動力（工資）
5
10
110
每臺產(chǎn)品利潤
6
8
 
試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足若 (－1，0) 是使ax＋y取得最大值的可行解，則實數(shù)a的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若變量滿足則的最大值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x>0,y>0,M=,N=+,則M,N的大小關(guān)系
是　(　　)

A．M>N B．M<N
C．M=N D．不確定

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同步練習(xí)冊答案