已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-
π
4
）的值．

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（1）由題意得：
BA
=（2，1），
OC
=（cosθ，sinθ），
∵
BA
∥
OC
，∴2sinθ-cosθ=0，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
1
2
；
（2）∵tanθ=
1
2
＞0，θ∈[0，π），∴θ∈（0，
π
2
），
由
sinθ
cosθ
=
1
2
sin2θ+cos2θ=1
，解得：sinθ=
5
5
，cosθ=
2
5
5
，
∴sin（θ-
π
4
）=
2
2
（sinθ-cosθ）=-
10
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin(2θ-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
BA
與
OC
共線．
（1）求tanθ；
（2）求sin（θ-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二�！备呷�2次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為 ( )

A. 6 B. C.4 D.2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東高三六校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定. 若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為    .

 

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