方程x2-
3
2
x=k在[-1，1]上有實(shí)根，則這個(gè)實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)二次函數(shù)f（x），求出函數(shù)f（x）在[-1，1]上的取值范圍，即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=x2-
3
2
x=（x-
3
4
）x2-
9
16
，
∵x∈[-1，1]，
∴當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)f（x）取得最大值f（-1）=1+
3
2
=
5
2
，
當(dāng)x=-
3
4
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-
9
16
，
故-
9
16
≤f（x）≤
5
2
，
要使方程x2-
3
2
x=k在[-1，1]上有實(shí)根，
則這個(gè)實(shí)數(shù)k的取值范圍是-
9
16
≤k≤
5
2
，
故答案為：[-
9
16
，
5
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA1⊥面ABC，高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)A出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=x2的圖象F按向量
a
=（3，-2）平移到F′，則F′的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x+5（x∈R），若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①若角α=2012°，則與角α具有相同終邊的最大負(fù)角為-148°；
②若函數(shù)f（x）=|2-x|，x∈[-1，3]，則函數(shù)f（x）的值域是[1，3]；
③若角α是第一象限角，則2α是第二象限角；
④函數(shù)y=
1
2
x2-lgx-2有且只有兩個(gè)零點(diǎn)；
⑤在△ABC中，tan
A+B
2
=tan
C
2

其中所有正確敘述的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2=x+2}，則（　　）
A、2∉AB、-1∉A
C、2⊆AD、-1∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤3
B、m≥9
C、m≥9或m≤-9
D、-3≤m≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x+2）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、外離B、外切C、內(nèi)切D、相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，b）在y=lgx的圖象上，a＞0且a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖象上的是（　　）
A、（
1
a
，b）
B、（10a，1-b）
C、（10+a，b+1）
D、（a2013，2013b）

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