Question

將函數(shù)y=x²的圖象F按向量

a

=（3，-2）平移到F′，則F′的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)函數(shù)y=x²的圖象上任意一點(diǎn)M（x，y），按向量

a

=（3，-2）平移對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N（x′，y′），由平移坐標(biāo)可得

x+3=x′ y-2=y′

由y=x²可得y′與x′的關(guān)系式．

解答： 解：設(shè)函數(shù)y=x²的圖象上任意一點(diǎn)M（x，y），按向量平移對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N（x′，y′）
則由

x+3=x′ y-2=y′

得：

x=x′-3 y=y′+2

，
代入y=x²得：（y′+2）=（x′-3）²，
即y′=（x′）²-6x′+7
故所求的解析式為y=x²-6x+7，
故答案為：y=x²-6x+7

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移，解題的關(guān)鍵是尋求平移前后的坐標(biāo)關(guān)系．