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已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面ABC，高為5，一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為
 
．
考點：多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：將三棱柱展開兩次如圖，不難發(fā)現(xiàn)最短距離是六個矩形對角線的連線，正好相當于繞三棱柱轉兩次的最短路徑．
解答： 解：將正三棱柱ABC-A1B1C1沿側棱展開，再拼接一次，其側面展開圖如圖所示，

在展開圖中，最短距離是六個矩形對角線的連線的長度，也即為三棱柱的側面上所求距離的最小值．
由已知求得矩形的長等于6×2=12，寬等于5，由勾股定理d=
122+52
=13
故答案為：13．
點評：本題考查棱柱的結構特征，空間想象能力，幾何體的展開與折疊，體現(xiàn)了轉化（空間問題轉化為平面問題，化曲為直）的思想方法．
練習冊系列答案
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x-2，(x≥10)
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π
3
）在[π，2π]上的單調增區(qū)間是
 
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3
4
）=
 
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3
2
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