ξA | 110 | 120 | 125 | 130 | 135 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
ξB | 100 | 115 | 125 | 130 | 145 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
其中ξA、ξB分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度.在使用時要求鋼筋的抗拉強度不低于120,試比較A、B兩種鋼筋哪一種質量較好.
思路點撥:兩個隨機變量都以相同的概率0.1,0.2,0.4,0.1,0.2取5個不同的數(shù)值,ξa取較為集中的數(shù)值110,120,125,130,135;ξb取較為分散的數(shù)值100,115,125,130,145.直觀上看,猜想A種鋼筋質量較好,但猜想不一定正確,需要通過計算來證明猜想的正確性.
解:先比較ξA與ξB的期望值EξA=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125,
EξB=100×0.1+115×0.2+125×0.4+130×0.1+145×0.2=125.
所以,它們的期望相同.再比較它們的方差.因為DξA=(110-125)2×0.1+(120-125)2×0.2+(130-125)2×0.1+(145-125)2×0.2=165.
所以,DξA<DξB.因此,A種鋼筋質量較好.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有A、B兩種鋼筋,從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度,指標如下:
ξA | 110 | 120 | 125 | 130 | 135 | ξB | 100 | 115 | 125 | 130 | 145 | |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 | P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
其中ξA、ξB分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度.在使用時要求鋼筋的抗拉強度不低于120,試比較A、B兩種鋼筋哪一種質量較好
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有A、B兩種鋼筋,從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度,指標如下:
110 | 120 | 125 | 130 | 135 | |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
100 | 115 | 125 | 130 | 145 | |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.2 |
其中、分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度,試比較A、B兩種鋼筋哪一種質量較好
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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