17．已知f（|x|-1）的定義域域是[-3，-1]，求函數(shù)f（x2-x）的定義域．

分析 根據(jù)題意，求出|x|-1的取值范圍，即是x2-x的取值范圍，由此列出不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵f（|x|-1）的定義域是[-3，-1]，
∴x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴|x|-1∈[0，2]；
令0≤x2-x≤2，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x≥0}\\{{x}^{2}-x≤2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤0或x≥1}\\{-1≤x≤2}\end{array}\right.$，
即-1≤x≤0或1≤x≤2；
∴函數(shù)f（x2-x）的定義域為：
{x|-1≤x≤0或1≤x≤2}．

點評 本題考查了函數(shù)定義域的概念與應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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