16．已知α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$值為（　�。�
A．$\frac{25}{18}$B．$-\frac{25}{18}$C．$\frac{7}{18}$D．$-\frac{7}{18}$

分析 利用兩角和差的三角公式、二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{3}$，那么$cos（\frac{π}{4}+α）cos（\frac{π}{4}-α）$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα）•（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα）
=$\frac{1}{2}{•cos}^{2}α$-$\frac{1}{2}$•sin2α=$\frac{1}{2}$cos2α=$\frac{1}{2}$（1-2sin2α）=$\frac{1}{2}$（1-2×$\frac{1}{9}$）=$\frac{7}{18}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的三角公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞b，c∈R，則（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．|a|＞|b|C．a3＞b3D．ac＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$α∈（\frac{5}{4}π\(zhòng);，\;\frac{3}{2}π）$，且滿足$tanα+\frac{1}{tanα}=8$，則sinαcosα=$\frac{1}{8}$；sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$．
（1）求$f（\frac{π}{6}）$的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（-4，0），直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為實(shí)數(shù)m，關(guān)于點(diǎn)P的軌跡下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)m＜-1時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓（除與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)）
B．當(dāng)-1＜m＜0時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓（除與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)）
C．當(dāng)m＞0時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線（除與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)）
D．當(dāng)0＜m＜1時(shí)，軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線（除與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ-2|cosθ|=0，且θ為第二象限的角．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ-sinθ•cosθ-2cos2θ+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則$f'（{\frac{π}{4}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，以及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a3＋b3＝c3，那么△ABC的形狀為（ ）

A．銳角三角形 B．鈍角三角形

C．直角三角形 D．以上均有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案