15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧1，2，3，4}，值域?yàn)閧5，6，7}，則這樣的函數(shù)f（x）共有36個(gè)．

分析 根據(jù)函數(shù)定義域和值域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧1，2，3，4}，值域?yàn)閧5，6，7}，
∴相等于把1，2，3，4分成3組，每一組對(duì)應(yīng)5，6，7中的一個(gè)數(shù)，
則由${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=6×6=36，
則這樣的函數(shù)為36，
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)個(gè)數(shù)的判斷，比較基礎(chǔ)．

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6．如圖，在矩形ABCD中，已知AD=1.5，AB=a（a＞1.5），E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問(wèn)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大，并求最大面積？

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7．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+5x-6}$}，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（x≥-2）的值域?yàn)锽．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若C={x|a＜x≤2a-2}，且A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知命題p：函數(shù)y=2sinax在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，命題q：方程3-|x-1|-a+1=0有實(shí)數(shù)解，若命題“p且q”為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合為A，求函數(shù)f（x）=x2+x+1（x∈A）的值域．

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5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2對(duì)任意m，n∈R恒成立，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2
（1）證明f（x）在R上是增函數(shù)
（2）已知f（1）=5，解關(guān)于t的不等式f（t-1）≤8．

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