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設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為，若與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

　　∵的方程為2x＋y－2＝0與橢圓的交點A(1，0)，B(0，2)，

　　∴AB＝，可以計算出與平行且與橢圓相切的直線是2x＋y±＝0，這兩條直線到的距離就是△ABP的邊AB的高，當點P在直線2x＋y－2＝0的右上方時，S△ABP的最大面積是(－1)＜，此時顯然不存在點P．同理可得，當點P在直線2x＋y－2＝0的左下方時，這樣的點P有兩個，故選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：上海市進才中學2007屆高三文科月考六數學試題 題型：013

設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為m，若m與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2005山東，12)設直線l：2x＋y＋2=0關于原點對稱的直線為．若與橢圓的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為

[　　]

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：貴州省遵義四中2012屆高三上學期第四次月考數學理科試題 題型：013

設直線l：2x＋y＋2＝0關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為

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A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P是橢圓上的動點，則使得△PAB的面積為的點P的個數為　　　.

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