設(shè)直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使得△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為　　　.

由題知直線l恰好經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)(1,0)，(0,2)，故|AB|＝，要使△PAB的面積為，即··h＝，所以h＝.聯(lián)立y＝－2x＋m與橢圓方程x2＋＝1得8x2－4mx＋m2－4＝0，令Δ＝0得m＝±2，即平移直線l到y(tǒng)＝－2x±2時(shí)與橢圓相切，它們與直線l的距離d＝都大于，所以一共有4個(gè)點(diǎn)符合要求.

答案：4

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A．1

B．2

C．3

D．4

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