Question

4．某區(qū)高一年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取M名同學的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
（40，50]	2	0.02
（50.60]	4	0.04
（60，70]	11	0.11
（70，80]	38	0.38
（80，90]	m	n
（90，100]	11	0.11
合計	M	N

（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若該區(qū)高一學生有5000人，試估計這次統(tǒng)考中該區(qū)高一學生的平均分數(shù)及分數(shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，計算M、m、n與N的值；
（2）計算平均數(shù)與分數(shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)即可．

解答 解：（1）因為$\frac{2}{M}$=0.02，
所以M=100，
從而m=100-（2+4+11+38+11）=34，
∴n=$\frac{m}{M}$=0.34，
頻率和N=1；
（2）平均分約為
45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1
∴該地區(qū)高一同學分數(shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)為
5000×（0.11+0.38+0.34）=4150（人）．

點評 本題考查了頻率分布表的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)的計算問題，是基礎(chǔ)題目．