12．定積分${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=3+ln2．

分析 根據(jù)定積分的計算法則計算即可．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=${∫}_{1}^{2}$（3+$\frac{1}{x}$）dx=（3x+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=3×2+ln2-3=3+ln2．
故答案為：3+ln2．

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$α∈（0，\frac{π}{4}）$，β∈（0，π）且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan$β=-\frac{1}{7}$，求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若BC=3，AC=4，AB=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．10$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x∈R，若xi=x，i是虛數(shù)單位，則x=0．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{sinx}$，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．有6個大小相同的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，還有4個同樣大小的白球，編號為7，8，9，10，現(xiàn)從中任取4個球，有如下幾種變量：①X表示取出的最大號碼；②Y表示取出的最小號碼；③取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，ξ表示取出的4個球的總得分；④η表示取出的黑球個數(shù)，這四種變量中服從超幾何分布的是（　�。�
A．①②B．③④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某區(qū)高一年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取M名同學的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：
分組頻數(shù)頻率
（40，50]20.02
（50.60]40.04
（60，70]110.11
（70，80]380.38
（80，90]mn
（90，100]110.11
合計MN
（1）求出表中m，n，M，N的值；
（2）若該區(qū)高一學生有5000人，試估計這次統(tǒng)考中該區(qū)高一學生的平均分數(shù)及分數(shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知tanα=2，tanβ=-7，則tan（α-β）=$\frac{9}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a2，a7，a22成等比數(shù)列，S4=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和．

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