已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x，y∈R，x+y≠0，都有
f(x)+f(y)
x+y
＞0，若x＞2y，則（　�。�
A、f（x）＞f（2y）
B、f（x）≥f（2y）
C、f（x）＜f（2y）
D、f（x）≤f（2y）
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性將不等式進行等價轉(zhuǎn)化，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴對任意x，y∈R，x+y≠0，都有
f(x)+f(y)
x+y
＞0，等價為
f(x)-f(-y)
x-(-y)
＞0，
即函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，
若x＞2y，則f（x）＞f（2y），
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
10
3
π
B、
14
3
π
C、6π
D、8+
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，則下面式子一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、a-c＞b-c
C、
1
a
＜
1
b
D、a+c=2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x+1-x=6的解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為1的正三角形ABC，D是BC的中點，E是AC上一點且AE=2EC．則
AD
•
BE
=（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、0
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥菱形ABCD所在平面，點E、F分別為線段BC、PA的中點．    
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：BF∥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=32，a2+a8=12，且bn=2-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f0（x）=
sinx
x
（x＞0），設(shè)fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求2f1（
π
2
）+
π
2
f2（
π
2
）的值；
（2）證明：對任意n∈N*，等式|nfn-1（
π
4
）+
π
4
fn（
π
4
）|=
2
2
都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）若cosB=
1
3
，求
1
tanA
+
1
tanC
的值；
（Ⅱ）若△ABC的周長為6，求△ABC的面積的最大值．

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