18．已知a，b是互異的負(fù)數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的等比中項(xiàng)，則A與G的大小關(guān)系為A＜G．

分析 由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)可得A、G，由基本不等式可得大小關(guān)系．

解答 解：由題意可得A=$\frac{a+b}{2}$，G=±$\sqrt{ab}$，
由基本不等式可得A≥G，當(dāng)且僅當(dāng)a=b取等號，
由題意a，b是互異的負(fù)數(shù)，故A＜G．
故答案是：A＜G．

點(diǎn)評 本題考查等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，涉及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對于正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列說法正確的有①②③．
①f（x）為偶函數(shù)；
②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
③f（x）在x＞0時單調(diào)遞減，在x≤0時單調(diào)遞增；
④f（x）關(guān)于x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）無極值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-k（$\frac{1}{2{x}^{2}}$-$\frac{1}{x}$），若x=1是函的f（x）的唯一一個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e]B．（-∞，-$\frac{1}{e}$）C．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0}D．（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪{0，e}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若直線y=$\frac{1}{2}$x+b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則b的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+$\frac{1}{2}$．
（I） 當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，判斷f（x）在其定義上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，其中x1＜x2．求證：
（i）f（x2）＞0；
（ii）x1+x2＞$\frac{1}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，程序輸出的結(jié)果s=11880，則判斷框中應(yīng)填（　　）
A．i≥11？B．i≥10？C．i≤9？D．i≥9？

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同步練習(xí)冊答案