Question

已知（ax+1）ⁿ的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和為32，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則a等于

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -3
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù)（a+b）ⁿ的二項(xiàng)式系數(shù)和是32，得到2ⁿ=32，求出了n的值，再給式子中的變量x賦值1，得到各項(xiàng)系數(shù)之和為（a+1）⁵=243，解出字母a的值，得到結(jié)果．
解答：由二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ=32，
得n=5，
又令x=1，
得各項(xiàng)系數(shù)和為（a+1）⁵=243，
∴a+1=3，
∴a=2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)典型的二項(xiàng)式問(wèn)題，主要考查二項(xiàng)式的性質(zhì)，注意二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)之間的關(guān)系，這是容易出錯(cuò)的地方，本題考查給變量賦值，這是解題的關(guān)鍵．